サイクロイドと最速降下曲線の話:武道の小ネタ

私事ながら家族が増えたため、最近がっつりブログを更新する時間が取れないので小ネタをとりとめもなくぶっこんでいこうというコーナーです。

 

サイクロイド曲線とは、円が回転するときに一つのポイントを指定してそれを追っていくと現れる曲線のことです。

 

まぁ文章で書くとなんのこっちゃわからないので、動画でみるとこういうことです。

引用:https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Cycloid_animated_.gif

んでもって、このサイクロイド曲線を反対にしてこの曲線の上で小さなボールを転がすと、これが最速下降曲線になるんだそうです。

 

最速下降曲線てぇのは、要するに重力下でボールがスタート地点からゴールまで最速で降りるルートのことです。

 

普通に考えると直線こそが最短距離!と思いがちですが、重力があるので最速で加速してそのままゴールまで突っ込むルートを考えると、面白い事にサイクロイド曲線に沿ったルートになるんですなぁ。

引用:http://www.datagenetics.com/blog/march32014/index.html

スキージャンプの台なんかは自然とこれに近い形状になっていたり、ジェットコースターの設計や、スケートボードのステージ、サーフィンの時の効率的な波の乗り方など、色んな分野で応用されているそうです。

すべりだい

中には歯車の歯をサイクロイドにすることで、歯車の摩耗が普通よりも減るのだとか。

 

要は最速で目標に到達させるのは最短距離ではなく曲線を描いていく方が良い場合があるってことですね。

 

これを考えると突きとか剣の振りとかにしても実は最短距離を直進することが正解とも限らないってな話です。拳や剣の軌道が曲線を描いていくのもこの視点からみれば全然間違ってはいないんだなという感じです。

 

また歯車の例からもわかるように、相手に合わせてこちらも適切な「曲線」でぶつかれば大きな衝突を避けれるということでもあるでしょう。

 

合気道はよく「円い動き」「螺旋の動き」などと言われますけど、描く曲線にも色々あるよなぁなどと。

 

まぁ実際のところはきちんと計測しないとわからないので、あくまで妄想ということでひとつ。

 

参考文献

The Beauty in Mathematics

最速下降曲線(Wikipedia)

 

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